Описания гистерезиса. при пространственном нагружении. упругодемпфирующих систем

Форма упругогисгерезисных петель является важной характеристикой, определяющей поведение динамических систем. В настоящее время раз­работано множество математических моделей, описывающих гистерезис [131] при одноосном деформировании различных систем с трением. Этими вопросами занимались ИЛ. Корчинский, Н. Н. Давиденков, Д. Ю. Панов, Е. С. Сорокин, М. Я. Леонов, Л. А. Беспалько, М. И. Чаевский, Г. И.Стра — хов, ЛАТаран, Г. С. Писаренко, Н. Г. Калинин, ИД. Эскин и другие исследователи. При этом большинство авторов, занимающихся воп­росами виброзащиты, принимают, как само собой разумеющуюся, гипотезу о том, что при сложном пространственном деформировании упругодемпфирующей среды или конструкции форма частных гисте-

резисов в проекциях на координатные оси остается идентичном од­ноосному деформированию.

Впервые серьезное теоретическое исследование гистерезиса при пространственном деформировании упругодемпфирующих сред осу­ществил Ю. К. Пономарев в своей докторской диссертации [106]. Позднее материал об этом исследовании был опубликован в моно­графии [131]. У истоков экспериментального исследования гистере­зиса при пространственном нагружении упругодемпфирующих сред был и автор настоящей работы. Подробно об этом информация будет изложена в главах 2 и 3.

Ю. К. Пономаревым выполнено исследование особенностей прост­ранственного гистерезиса в демпферах сухого трения, описанных в кни­ге Г. С. Скубачевскош «Авиационные газотурбинные двигатели» [114].

Подробная конструкция этого демпфера сухого трения показана на рис. 1.30. Демпфер состоит из дополнительного роликового под­шипника, установленного на валу и опирающегося на фрикционный диск, укрепленный на неподвижном диске корпуса. Диски стянуты болтами с помощью пружин, создающих необходимое усилие затяж­ки. При возникновении опасных прогибов ротора диск смещается и силы трения препятствуют развитию колебаний.

В работе [131] рассмотрен процесс статического деформирования на­гружения опоры постоянной по модулю силой Р, при котором вибратор 1 осуществляет плоское движение относительно основания 2 (рис. 1.31) с траекторией в виде окружности (рис. 1.32). Сила сопротивления демпфе-

pa Q будет направлена против движения, т. е. по касательной к траектории, но в противоположную сторону по отношению к вектору т.

В работе [80] аналитически дока­зано, что при сухом трении и кру­говых орбитах частные гистерезисы в проекциях на координатные оси пред­ставляют собой кривые в виде эллип­сов с полуосями и (рис. 1.33).

В работе [131] получен ряд инте­ресных и важных свойств. Так, напри — ‘ мер, показано, что рассеянная энергия

при круговых орбитах движения вибратора в раз больше, чем при одноосном деформировании. При этом обобщенные силы трения в обоих случаях нагружения идентичны. В работе выполнено также исследование эволюции гистерезиса при изменении формы траекто­рии движения цапфы вала (вибратора) от круговой до эллипсиой с произвольным соотношением размеров полуосей эллипсов. При этом форма гистерезиса в проекциях на координатные оси трансформиру­ется от параллелограмма до эллипса (рис. 1.34).

Ю. К. Пономаревым рассмотрены также случаи нагружения упруго — демпфирующей системы сухого трения с траекториями движения вибратора по незамкнутым кривым в виде параболы с переменным наклоном ветвей, части окружности, ломаной с разным числом из­ломов. Показано, что форма траекторий движения вибратора суще­ственно влияет на форму гистерезисных кривых.

Вышеизложенное предопределило разработку автором настоящей работы математических моделей демпферов современных ГТД при

Рис. 1.33. Внешний вит гистерезисных кривых демпфера сухого тре

ния при круговых орбитах движения вибратора

сложных траекториях движения вибратора, создание специальных стендов для экспериментального исследования опор с вышеуказанны­ми демпферами и отработку соответствующих методик их экспери­ментального исследования. В ходе последующих конструкторских разработок были созданы оригинальные упругодемпферные опоры пространственного нагружения.